Versorgung basierend auf Startkapital ohne weitere Zuzahlung¶

Annahmen¶

1. Lasst uns annehmen, dass wir ein Startkapital haben von X EUR.
2. Wir legen das Startkapital an für Y Jahre.
3. Jedes Jahr bekommen wir Z% Zinsen.

Rechnung¶

Diese Rechnung lässt sich als Zinseszinsrechnung auflösen.

Szenario¶

Startkapital = 170EUR; 30 Jahre sparen; 2% Zinsen.
Ergebnis: 307,93 EUR.

Wieviel habe ich am Ende übrig, wenn ich 17 Jahre davon jährlich 20,4 eur verbrauche?¶

Annahmen¶

1. Wir haben ein neues Startkapital von X EUR.
2. Wir wollen davon Y Jahre je V EUR haben.
3. Auf das Guthaben erhalten wir Z% Zinsen.

Rechnung (muss noch mal überprüft werden!)¶

Betrag nach V Jahren = ((1+(Z/100)^Y)*X)-(V*(1+Z(Z/100)))*(((1+Z(Z/100)^Y)-1)/((1+Z(Z/100))-1))

Betrag nach 17 Jahren = ((1+(2/100)^17)*307,93)-(20,4*(1+(2/100)))*(((1+(2/100)^17)-1)/((1+(2/100))-1)) = 14.77 EUR

Der hintere Teil der Formel (nach der Subtraktion) basiert dabei auf der Rentenrechnung.